CBSE Class 10 · Science · Chapter 9कक्षा 10 · विज्ञान · अध्याय 9
Light – Reflection and Refraction
प्रकाश – परावर्तन तथा अपवर्तन
How mirrors and lenses form images: laws of reflection, concave and convex mirrors, refraction and refractive index, convex and concave lenses, the mirror and lens formulas with the sign convention, and the power of a lens.
दर्पण और लेंस प्रतिबिंब कैसे बनाते हैं: परावर्तन के नियम, अवतल और उत्तल दर्पण, अपवर्तन और अपवर्तनांक, उत्तल और अवतल लेंस, चिह्न परिपाटी के साथ दर्पण और लेंस सूत्र, और लेंस की क्षमता।
Start here: the bent pencilशुरुआत: मुड़ी हुई पेंसिल
Light travels in straight lines in a uniform medium. That is why an opaque object casts a sharp shadow. We draw the path of light as a straight line with an arrow and call it a ray.
एक समान माध्यम में प्रकाश सीधी रेखा में चलता है। इसीलिए अपारदर्शी वस्तु की छाया स्पष्ट बनती है। प्रकाश के रास्ते को हम तीर वाली सीधी रेखा से दिखाते हैं और उसे किरण कहते हैं।
Reflection of lightप्रकाश का परावर्तन
When light falls on a polished surface such as a mirror, it bounces back. This is reflection. The line drawn at 90° to the surface at the point where the ray hits it is called the normal. The angle between the incoming ray and the normal is the angle of incidence (i); the angle between the reflected ray and the normal is the angle of reflection (r).
जब प्रकाश किसी चमकदार सतह, जैसे दर्पण, पर पड़ता है तो वह वापस लौट आता है। इसे परावर्तन कहते हैं। जिस बिंदु पर किरण सतह से टकराती है, वहाँ सतह पर 90° पर खींची गई रेखा को अभिलंब कहते हैं। आने वाली किरण और अभिलंब के बीच का कोण आपतन कोण (i) है; परावर्तित किरण और अभिलंब के बीच का कोण परावर्तन कोण (r) है।
Rememberयाद रखें
- Law 1: the angle of incidence equals the angle of reflection (i = r).नियम 1: आपतन कोण परावर्तन कोण के बराबर होता है (i = r)।
- Law 2: the incident ray, the normal and the reflected ray all lie in the same plane.नियम 2: आपतित किरण, अभिलंब और परावर्तित किरण एक ही तल में होते हैं।
- These laws hold for every reflecting surface, flat or curved.ये नियम हर परावर्तक सतह पर लागू होते हैं, समतल हो या वक्र।
- A plane mirror forms an image that is virtual, erect, the same size as the object, as far behind the mirror as the object is in front, and laterally inverted (left and right swapped).समतल दर्पण का प्रतिबिंब आभासी, सीधा, वस्तु के बराबर आकार का, दर्पण के पीछे उतनी ही दूरी पर जितनी दूरी पर वस्तु सामने है, और पार्श्व उल्टा (बायाँ-दायाँ बदला हुआ) होता है।
Spherical mirrorsगोलीय दर्पण
A spherical mirror is a piece cut from a hollow shiny sphere. If the shiny side curves inwards (like the inside of a spoon), it is a concave mirror. If the shiny side bulges outwards (like the back of a spoon), it is a convex mirror.
Important terms: the centre of the mirror surface is the pole (P). The centre of the sphere it was cut from is the centre of curvature (C), and that sphere's radius is the radius of curvature (R). The straight line through P and C is the principal axis. Rays parallel to the principal axis meet (concave) or appear to spread from (convex) one point, the principal focus (F). The distance PF is the focal length (f). For mirrors with a small opening, R = 2f.
गोलीय दर्पण किसी खोखले चमकदार गोले का कटा हुआ भाग होता है। यदि चमकदार सतह अंदर की ओर मुड़ी हो (चम्मच के अंदर जैसी), तो यह अवतल दर्पण है। यदि चमकदार सतह बाहर की ओर उभरी हो (चम्मच के पीछे जैसी), तो यह उत्तल दर्पण है।
ज़रूरी शब्द: दर्पण की सतह का केंद्र ध्रुव (P) है। जिस गोले से दर्पण काटा गया, उसका केंद्र वक्रता केंद्र (C) और उसकी त्रिज्या वक्रता त्रिज्या (R) है। P और C से होकर जाने वाली सीधी रेखा मुख्य अक्ष है। मुख्य अक्ष के समानांतर किरणें एक बिंदु पर मिलती हैं (अवतल) या उससे फैलती हुई दिखती हैं (उत्तल); यह मुख्य फोकस (F) है। दूरी PF फोकस दूरी (f) है। छोटे द्वारक वाले दर्पणों के लिए R = 2f।
| Object at · वस्तु की स्थिति | Image at · प्रतिबिंब की स्थिति | Size · आकार | Nature · प्रकृति |
|---|---|---|---|
| Infinity · अनंत | At F · F पर | Point-sized · बिंदु के आकार का | Real, inverted · वास्तविक, उल्टा |
| Beyond C · C से परे | Between F and C · F और C के बीच | Smaller · छोटा | Real, inverted · वास्तविक, उल्टा |
| At C · C पर | At C · C पर | Same size · समान | Real, inverted · वास्तविक, उल्टा |
| Between C and F · C और F के बीच | Beyond C · C से परे | Larger · बड़ा | Real, inverted · वास्तविक, उल्टा |
| At F · F पर | Infinity · अनंत | Very large · बहुत बड़ा | Real, inverted · वास्तविक, उल्टा |
| Between P and F · P और F के बीच | Behind the mirror · दर्पण के पीछे | Larger · बड़ा | Virtual, erect · आभासी, सीधा |
Rememberयाद रखें
- A convex mirror always gives a virtual, erect, smaller image behind the mirror, between P and F.उत्तल दर्पण हमेशा दर्पण के पीछे, P और F के बीच, आभासी, सीधा और छोटा प्रतिबिंब बनाता है।
- Concave mirrors are used in torches and vehicle headlights (bulb at F gives a parallel beam), shaving and make-up mirrors (enlarged upright face), by dentists, and in solar furnaces.अवतल दर्पण टॉर्च और गाड़ियों की हेडलाइट (F पर बल्ब से समानांतर किरण-पुंज), दाढ़ी बनाने के दर्पण (चेहरा बड़ा और सीधा), दंत चिकित्सकों के दर्पण और सौर भट्टी में काम आते हैं।
- Convex mirrors are used as rear-view mirrors in vehicles: they always show an upright image and cover a much wider area.उत्तल दर्पण गाड़ियों में पीछे देखने के दर्पण (रियर-व्यू मिरर) के रूप में लगते हैं: ये हमेशा सीधा प्रतिबिंब दिखाते हैं और बहुत बड़ा क्षेत्र दिखाते हैं।
Sign convention and the mirror formulaचिह्न परिपाटी और दर्पण सूत्र
Rememberयाद रखें
- New Cartesian sign convention: put the pole (P) at the origin and the principal axis along the x-axis.नई कार्तीय चिह्न परिपाटी: ध्रुव (P) को मूल बिंदु और मुख्य अक्ष को x-अक्ष मानें।
- The object is always placed on the left, so light travels left to right.वस्तु हमेशा बाईं ओर रखी जाती है, यानी प्रकाश बाएँ से दाएँ चलता है।
- Distances measured to the right of P (in the direction of light) are positive; to the left are negative. So the object distance u is always negative.P से दाईं ओर (प्रकाश की दिशा में) मापी गई दूरियाँ धनात्मक, बाईं ओर ऋणात्मक होती हैं। इसलिए वस्तु की दूरी u हमेशा ऋणात्मक होती है।
- Heights above the principal axis are positive; below are negative.मुख्य अक्ष के ऊपर की ऊँचाई धनात्मक, नीचे ऋणात्मक होती है।
- Result: a concave mirror has a negative focal length; a convex mirror has a positive focal length.परिणाम: अवतल दर्पण की फोकस दूरी ऋणात्मक, उत्तल दर्पण की धनात्मक होती है।
1/v + 1/u = 1/f
Mirror formula. u = object distance, v = image distance, f = focal length, all measured from the pole with signs.
दर्पण सूत्र। u = वस्तु की दूरी, v = प्रतिबिंब की दूरी, f = फोकस दूरी; सभी ध्रुव से चिह्न सहित मापी जाती हैं।
m = h′/h = −v/u
Magnification of a mirror. m negative: real and inverted image. m positive: virtual and erect. |m| > 1: larger than the object.
दर्पण का आवर्धन। m ऋणात्मक: वास्तविक और उल्टा प्रतिबिंब। m धनात्मक: आभासी और सीधा। |m| > 1: वस्तु से बड़ा।
Solved exampleहल किया गया उदाहरण
A shaving mirror is concave with focal length 15 cm. A face is 10 cm in front of it. Where is the image, and what is it like?
दाढ़ी बनाने का एक अवतल दर्पण है जिसकी फोकस दूरी 15 cm है। चेहरा उसके सामने 10 cm पर है। प्रतिबिंब कहाँ बनेगा और कैसा होगा?
- Signs: u = −10 cm, f = −15 cm (concave).चिह्न: u = −10 cm, f = −15 cm (अवतल)।
- 1/v = 1/f − 1/u = −1/15 + 1/10 = (−2 + 3)/30 = 1/301/v = 1/f − 1/u = −1/15 + 1/10 = (−2 + 3)/30 = 1/30
- v = +30 cm: positive, so the image is 30 cm behind the mirror.v = +30 cm: धनात्मक, यानी प्रतिबिंब दर्पण के पीछे 30 cm पर है।
- m = −v/u = −30/(−10) = +3m = −v/u = −30/(−10) = +3
Answerउत्तर: Image 30 cm behind the mirror; virtual, erect and 3 times larger. That is why the face looks big.प्रतिबिंब दर्पण के पीछे 30 cm पर; आभासी, सीधा और 3 गुना बड़ा। इसी से चेहरा बड़ा दिखता है।
Solved exampleहल किया गया उदाहरण
A car's convex rear-view mirror has focal length 20 cm. A scooter is 30 cm from it (a small model). Find the image position and magnification.
कार के उत्तल रियर-व्यू दर्पण की फोकस दूरी 20 cm है। एक स्कूटर (छोटा मॉडल) उससे 30 cm दूर है। प्रतिबिंब की स्थिति और आवर्धन ज्ञात कीजिए।
- Signs: u = −30 cm, f = +20 cm (convex).चिह्न: u = −30 cm, f = +20 cm (उत्तल)।
- 1/v = 1/f − 1/u = 1/20 + 1/30 = (3 + 2)/60 = 1/121/v = 1/f − 1/u = 1/20 + 1/30 = (3 + 2)/60 = 1/12
- v = +12 cm (behind the mirror).v = +12 cm (दर्पण के पीछे)।
- m = −v/u = −12/(−30) = +0.4m = −v/u = −12/(−30) = +0.4
Answerउत्तर: Image 12 cm behind the mirror; virtual, erect and 0.4 times the size.प्रतिबिंब दर्पण के पीछे 12 cm पर; आभासी, सीधा और 0.4 गुना आकार का।
Refraction of lightप्रकाश का अपवर्तन
Light changes speed when it passes from one transparent medium into another, and so it bends at the boundary (unless it hits the boundary straight on, along the normal). This bending is refraction. It is why Meena's pencil looked broken and why a pool looks shallower than it really is.
Going from a rarer (optically less dense) medium into a denser one, such as air into glass, light slows down and bends towards the normal. Going from denser to rarer, it speeds up and bends away from the normal. Through a rectangular glass slab the ray comes out parallel to the ray that went in, only shifted sideways.
एक पारदर्शी माध्यम से दूसरे में जाते समय प्रकाश की चाल बदल जाती है, इसलिए वह सीमा पर मुड़ जाता है (जब तक कि वह अभिलंब के साथ सीधा न पड़े)। इस मुड़ने को अपवर्तन कहते हैं। इसी कारण मीना की पेंसिल टूटी दिखी और तालाब असल से कम गहरा दिखता है।
विरल (प्रकाशतः कम सघन) माध्यम से सघन माध्यम में, जैसे वायु से काँच में, प्रकाश धीमा होता है और अभिलंब की ओर मुड़ता है। सघन से विरल में जाते समय वह तेज़ होता है और अभिलंब से दूर मुड़ता है। आयताकार काँच की सिल्ली से निकलने वाली किरण अंदर जाने वाली किरण के समानांतर होती है, बस थोड़ी खिसकी हुई।
Rememberयाद रखें
- Law 1: the incident ray, the refracted ray and the normal lie in the same plane.नियम 1: आपतित किरण, अपवर्तित किरण और अभिलंब एक ही तल में होते हैं।
- Law 2 (Snell's law): for a given pair of media and a given colour of light, sin i / sin r is constant.नियम 2 (स्नेल का नियम): किसी दिए गए माध्यम-युग्म और प्रकाश के रंग के लिए sin i / sin r स्थिर रहता है।
- That constant is the refractive index of the second medium with respect to the first: n₂₁ = sin i / sin r = v₁ / v₂.यह स्थिरांक पहले माध्यम के सापेक्ष दूसरे माध्यम का अपवर्तनांक है: n₂₁ = sin i / sin r = v₁ / v₂।
- Absolute refractive index: n = c / v, where c = 3 × 10⁸ m/s is the speed of light in vacuum and v its speed in the medium.निरपेक्ष अपवर्तनांक: n = c / v, जहाँ c = 3 × 10⁸ m/s निर्वात में प्रकाश की चाल है और v माध्यम में चाल।
- Optically denser does not mean heavier: kerosene (n = 1.44) is optically denser than water (n = 1.33) but has lower mass density.प्रकाशतः सघन का मतलब भारी नहीं है: मिट्टी का तेल (n = 1.44) पानी (n = 1.33) से प्रकाशतः सघन है, पर उसका द्रव्यमान घनत्व कम है।
| Material · पदार्थ | n |
|---|---|
| Air · वायु | 1.0003 |
| Water · जल | 1.33 |
| Alcohol · ऐल्कोहॉल | 1.36 |
| Kerosene · मिट्टी का तेल | 1.44 |
| Crown glass · क्राउन काँच | 1.52 |
| Diamond · हीरा | 2.42 |
Solved exampleहल किया गया उदाहरण
The refractive index of glass is 1.5. Find the speed of light in glass (speed in vacuum = 3 × 10⁸ m/s).
काँच का अपवर्तनांक 1.5 है। काँच में प्रकाश की चाल ज्ञात कीजिए (निर्वात में चाल = 3 × 10⁸ m/s)।
- n = c / v, so v = c / nn = c / v, इसलिए v = c / n
- v = (3 × 10⁸) / 1.5v = (3 × 10⁸) / 1.5
Answerउत्तर: v = 2 × 10⁸ m/sv = 2 × 10⁸ m/s
Spherical lensesगोलीय लेंस
A lens is a piece of transparent material with at least one curved surface. A convex lens is thicker in the middle; it brings parallel rays together, so it is a converging lens. A concave lens is thicker at the edges; it spreads parallel rays out, so it is a diverging lens.
The centre of the lens is its optical centre (O); a ray through O goes straight on without bending. A lens has two principal foci, F₁ on the left and F₂ on the right, each at the focal length f from O. Points at twice the focal length are marked 2F₁ and 2F₂.
लेंस किसी पारदर्शी पदार्थ का टुकड़ा है जिसकी कम से कम एक सतह वक्र हो। उत्तल लेंस बीच में मोटा होता है; यह समानांतर किरणों को एक जगह मिलाता है, इसलिए अभिसारी लेंस कहलाता है। अवतल लेंस किनारों पर मोटा होता है; यह समानांतर किरणों को फैलाता है, इसलिए अपसारी लेंस कहलाता है।
लेंस का केंद्र प्रकाशिक केंद्र (O) है; O से होकर जाने वाली किरण बिना मुड़े सीधी निकल जाती है। लेंस के दो मुख्य फोकस होते हैं, बाईं ओर F₁ और दाईं ओर F₂, दोनों O से फोकस दूरी f पर। फोकस दूरी की दोगुनी दूरी वाले बिंदु 2F₁ और 2F₂ हैं।
| Object at · वस्तु की स्थिति | Image at · प्रतिबिंब की स्थिति | Size · आकार | Nature · प्रकृति |
|---|---|---|---|
| Infinity · अनंत | At F₂ · F₂ पर | Point-sized · बिंदु के आकार का | Real, inverted · वास्तविक, उल्टा |
| Beyond 2F₁ · 2F₁ से परे | Between F₂ and 2F₂ · F₂ और 2F₂ के बीच | Smaller · छोटा | Real, inverted · वास्तविक, उल्टा |
| At 2F₁ · 2F₁ पर | At 2F₂ · 2F₂ पर | Same size · समान | Real, inverted · वास्तविक, उल्टा |
| Between F₁ and 2F₁ · F₁ और 2F₁ के बीच | Beyond 2F₂ · 2F₂ से परे | Larger · बड़ा | Real, inverted · वास्तविक, उल्टा |
| At F₁ · F₁ पर | Infinity · अनंत | Very large · बहुत बड़ा | Real, inverted · वास्तविक, उल्टा |
| Between F₁ and O · F₁ और O के बीच | Same side as the object · वस्तु की ओर ही | Larger · बड़ा | Virtual, erect · आभासी, सीधा |
Rememberयाद रखें
- A concave lens always gives a virtual, erect, smaller image between F₁ and O, on the same side as the object.अवतल लेंस हमेशा F₁ और O के बीच, वस्तु की ओर ही, आभासी, सीधा और छोटा प्रतिबिंब बनाता है।
- A magnifying glass is a convex lens with the object held inside F₁.आवर्धक लेंस (मैग्नीफ़ाइंग ग्लास) एक उत्तल लेंस है जिसमें वस्तु F₁ के अंदर रखी जाती है।
1/v − 1/u = 1/f
Lens formula (note the minus sign; the mirror formula has a plus). Convex lens: f positive. Concave lens: f negative.
लेंस सूत्र (ध्यान दें: यहाँ ऋण चिह्न है, दर्पण सूत्र में धन)। उत्तल लेंस: f धनात्मक। अवतल लेंस: f ऋणात्मक।
m = h′/h = v/u
Magnification of a lens (no minus sign, unlike the mirror). m negative: real and inverted; m positive: virtual and erect.
लेंस का आवर्धन (दर्पण की तरह ऋण चिह्न नहीं)। m ऋणात्मक: वास्तविक और उल्टा; m धनात्मक: आभासी और सीधा।
Solved exampleहल किया गया उदाहरण
An object is placed 15 cm in front of a convex lens of focal length 10 cm. Find the position, size and nature of the image.
10 cm फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस के सामने 15 cm पर एक वस्तु रखी है। प्रतिबिंब की स्थिति, आकार और प्रकृति ज्ञात कीजिए।
- Signs: u = −15 cm, f = +10 cm.चिह्न: u = −15 cm, f = +10 cm।
- 1/v = 1/f + 1/u = 1/10 − 1/15 = (3 − 2)/30 = 1/301/v = 1/f + 1/u = 1/10 − 1/15 = (3 − 2)/30 = 1/30
- v = +30 cm (on the other side of the lens).v = +30 cm (लेंस के दूसरी ओर)।
- m = v/u = 30/(−15) = −2m = v/u = 30/(−15) = −2
Answerउत्तर: Image 30 cm behind the lens; real, inverted and twice as large (object between F₁ and 2F₁, image beyond 2F₂ — matches the table).प्रतिबिंब लेंस के पीछे 30 cm पर; वास्तविक, उल्टा और दोगुना बड़ा (वस्तु F₁ और 2F₁ के बीच, प्रतिबिंब 2F₂ से परे — तालिका से मेल खाता है)।
Solved exampleहल किया गया उदाहरण
A concave lens has focal length 15 cm. At what distance is the image of an object placed 10 cm from it? Find the magnification.
एक अवतल लेंस की फोकस दूरी 15 cm है। उससे 10 cm पर रखी वस्तु का प्रतिबिंब कितनी दूरी पर बनेगा? आवर्धन भी ज्ञात कीजिए।
- Signs: u = −10 cm, f = −15 cm (concave).चिह्न: u = −10 cm, f = −15 cm (अवतल)।
- 1/v = 1/f + 1/u = −1/15 − 1/10 = (−2 − 3)/30 = −1/61/v = 1/f + 1/u = −1/15 − 1/10 = (−2 − 3)/30 = −1/6
- v = −6 cm (on the same side as the object).v = −6 cm (वस्तु की ओर ही)।
- m = v/u = (−6)/(−10) = +0.6m = v/u = (−6)/(−10) = +0.6
Answerउत्तर: Image 6 cm from the lens on the object's side; virtual, erect, 0.6 times the size.प्रतिबिंब लेंस से 6 cm पर, वस्तु की ओर; आभासी, सीधा, 0.6 गुना आकार का।
Power of a lensलेंस की क्षमता
A lens with a shorter focal length bends light more strongly. Its power is P = 1/f, with f in metres. The unit is the dioptre (D): 1 D is the power of a lens with focal length 1 m. A convex lens has positive power and a concave lens negative power. When an eye doctor prescribes "+2.0", that is a convex lens of focal length 0.5 m.
For lenses placed in contact, the powers simply add: P = P₁ + P₂ + …
छोटी फोकस दूरी वाला लेंस प्रकाश को ज़्यादा मोड़ता है। उसकी क्षमता P = 1/f है, जहाँ f मीटर में है। मात्रक डाइऑप्टर (D) है: 1 D उस लेंस की क्षमता है जिसकी फोकस दूरी 1 m हो। उत्तल लेंस की क्षमता धनात्मक और अवतल की ऋणात्मक होती है। नेत्र चिकित्सक जब "+2.0" लिखते हैं, तो वह 0.5 m फोकस दूरी का उत्तल लेंस है।
संपर्क में रखे लेंसों की क्षमताएँ सीधे जुड़ती हैं: P = P₁ + P₂ + …
P = 1/f (f in metres, P in dioptres)
Power of a lens.
लेंस की क्षमता (f मीटर में, P डाइऑप्टर में)।
Solved exampleहल किया गया उदाहरण
Find the power of (a) a convex lens of focal length 25 cm, (b) a concave lens of focal length 50 cm, and (c) both kept in contact.
(a) 25 cm फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस, (b) 50 cm फोकस दूरी वाले अवतल लेंस, और (c) दोनों को संपर्क में रखने पर क्षमता ज्ञात कीजिए।
- (a) f = +0.25 m, P = 1/0.25 = +4 D(a) f = +0.25 m, P = 1/0.25 = +4 D
- (b) f = −0.50 m, P = 1/(−0.50) = −2 D(b) f = −0.50 m, P = 1/(−0.50) = −2 D
- (c) P = (+4) + (−2) = +2 D(c) P = (+4) + (−2) = +2 D
Answerउत्तर: +4 D, −2 D, and +2 D together (the pair acts like a convex lens of focal length 50 cm).+4 D, −2 D, और साथ में +2 D (यह जोड़ा 50 cm फोकस दूरी के उत्तल लेंस जैसा काम करता है)।
Common mistakesआम गलतियाँ
Common mistakesआम गलतियाँ
- Forgetting that u is always negative in the sign convention.भूल जाना कि चिह्न परिपाटी में u हमेशा ऋणात्मक होता है।
- Mixing up the formulas: mirror 1/v + 1/u = 1/f, lens 1/v − 1/u = 1/f.सूत्र मिला देना: दर्पण 1/v + 1/u = 1/f, लेंस 1/v − 1/u = 1/f।
- Mixing up magnification: mirror m = −v/u, lens m = v/u.आवर्धन मिला देना: दर्पण m = −v/u, लेंस m = v/u।
- Giving a concave mirror a positive focal length (it is negative) or a concave lens a positive focal length (also negative).अवतल दर्पण या अवतल लेंस की फोकस दूरी धनात्मक लेना (दोनों में ऋणात्मक होती है)।
- Using focal length in centimetres in P = 1/f. Convert to metres first: 20 cm gives 5 D, not 0.05 D.P = 1/f में फोकस दूरी सेंटीमीटर में लगाना। पहले मीटर में बदलें: 20 cm से 5 D मिलता है, 0.05 D नहीं।
- Saying the angle of incidence is measured from the surface. Both angles are measured from the normal.आपतन कोण सतह से मापना। दोनों कोण अभिलंब से मापे जाते हैं।
- Thinking "optically denser" means "heavier"."प्रकाशतः सघन" को "भारी" समझना।
Rememberयाद रखें
- Quick check: a real image always has negative m and can be caught on a screen; a virtual image has positive m and cannot.जल्दी जाँच: वास्तविक प्रतिबिंब का m हमेशा ऋणात्मक होता है और वह परदे पर आता है; आभासी प्रतिबिंब का m धनात्मक होता है और परदे पर नहीं आता।
- Only a concave mirror and a convex lens can make real images, and only when the object is outside F.वास्तविक प्रतिबिंब केवल अवतल दर्पण और उत्तल लेंस बनाते हैं, और वह भी तभी जब वस्तु F से बाहर हो।
Exam questions with answersपरीक्षा के प्रश्न उत्तर सहित
Questions in the format of the CBSE board paper, with model answers. Try each one yourself first, then open the answer. In numericals, always write the signs first.
सीबीएसई बोर्ड पेपर के प्रारूप में प्रश्न, आदर्श उत्तरों के साथ। पहले खुद हल करें, फिर उत्तर खोलें। आंकिक प्रश्नों में पहले चिह्न लिखें।
A concave mirror forms a virtual, erect and enlarged image. Where is the object? (a) At the principal focus (b) At the centre of curvature (c) Beyond the centre of curvature (d) Between the pole and the focus
एक अवतल दर्पण आभासी, सीधा और बड़ा प्रतिबिंब बनाता है। वस्तु कहाँ है? (a) मुख्य फोकस पर (b) वक्रता केंद्र पर (c) वक्रता केंद्र से परे (d) ध्रुव और फोकस के बीच
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(d) Between the pole and the focus. Only in this position does a concave mirror give a virtual, erect, enlarged image.
(d) ध्रुव और फोकस के बीच। केवल इसी स्थिति में अवतल दर्पण आभासी, सीधा, बड़ा प्रतिबिंब देता है।
The refractive index of medium A is 1.50 and of medium B is 1.33. Light travels faster in: (a) A (b) B (c) Same in both (d) Cannot be said
माध्यम A का अपवर्तनांक 1.50 और माध्यम B का 1.33 है। प्रकाश किसमें तेज़ चलता है? (a) A (b) B (c) दोनों में समान (d) कहा नहीं जा सकता
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(b) B. Speed v = c/n, so the medium with the smaller refractive index has the higher speed of light.
(b) B। चाल v = c/n, इसलिए जिस माध्यम का अपवर्तनांक कम है उसमें प्रकाश की चाल अधिक है।
A lens has a power of −2 D. Its focal length and type are: (a) +50 cm, convex (b) −50 cm, concave (c) −2 m, concave (d) +2 m, convex
एक लेंस की क्षमता −2 D है। उसकी फोकस दूरी और प्रकार हैं: (a) +50 cm, उत्तल (b) −50 cm, अवतल (c) −2 m, अवतल (d) +2 m, उत्तल
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(b) f = 1/P = 1/(−2) m = −0.5 m = −50 cm. Negative focal length means a concave lens.
(b) f = 1/P = 1/(−2) m = −0.5 m = −50 cm। ऋणात्मक फोकस दूरी यानी अवतल लेंस।
Assertion (A): A convex mirror is used as the rear-view mirror in vehicles. Reason (R): A convex mirror always forms a virtual, erect, diminished image and gives a wider field of view. (a) Both A and R are true, and R is the correct explanation of A. (b) Both A and R are true, but R is not the correct explanation of A. (c) A is true, but R is false. (d) A is false, but R is true.
अभिकथन (A): गाड़ियों में पीछे देखने के लिए उत्तल दर्पण लगाया जाता है। कारण (R): उत्तल दर्पण हमेशा आभासी, सीधा, छोटा प्रतिबिंब बनाता है और बड़ा दृष्टि-क्षेत्र देता है। (a) A और R दोनों सही हैं, और R, A की सही व्याख्या है। (b) A और R दोनों सही हैं, पर R, A की सही व्याख्या नहीं है। (c) A सही है, पर R गलत है। (d) A गलत है, पर R सही है।
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(a) Both are true and R explains A: the driver always sees traffic upright, and a large area behind fits in a small mirror.
(a) दोनों सही हैं और R, A की व्याख्या करता है: चालक को पीछे का यातायात हमेशा सीधा दिखता है और छोटे दर्पण में बड़ा क्षेत्र आ जाता है।
Assertion (A): A ray of light going from water into air bends towards the normal. Reason (R): Water is optically denser than air. (a) Both A and R are true, and R is the correct explanation of A. (b) Both A and R are true, but R is not the correct explanation of A. (c) A is true, but R is false. (d) A is false, but R is true.
अभिकथन (A): पानी से वायु में जाने वाली प्रकाश किरण अभिलंब की ओर मुड़ती है। कारण (R): पानी वायु से प्रकाशतः सघन है। (a) A और R दोनों सही हैं, और R, A की सही व्याख्या है। (b) A और R दोनों सही हैं, पर R, A की सही व्याख्या नहीं है। (c) A सही है, पर R गलत है। (d) A गलत है, पर R सही है।
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(d) A is false: going from a denser medium (water) to a rarer one (air), light bends away from the normal. R is true.
(d) A गलत है: सघन (पानी) से विरल (वायु) माध्यम में जाते समय प्रकाश अभिलंब से दूर मुड़ता है। R सही है।
Assertion (A): The focal length of a concave lens is taken as negative. Reason (R): A concave lens forms only real images. (a) Both A and R are true, and R is the correct explanation of A. (b) Both A and R are true, but R is not the correct explanation of A. (c) A is true, but R is false. (d) A is false, but R is true.
अभिकथन (A): अवतल लेंस की फोकस दूरी ऋणात्मक ली जाती है। कारण (R): अवतल लेंस केवल वास्तविक प्रतिबिंब बनाता है। (a) A और R दोनों सही हैं, और R, A की सही व्याख्या है। (b) A और R दोनों सही हैं, पर R, A की सही व्याख्या नहीं है। (c) A सही है, पर R गलत है। (d) A गलत है, पर R सही है।
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(c) A is true: its focus lies on the side the light comes from, against the direction of light. R is false: a concave lens always forms virtual images.
(c) A सही है: इसका फोकस उसी ओर है जिधर से प्रकाश आता है, प्रकाश की दिशा के उलट। R गलत है: अवतल लेंस हमेशा आभासी प्रतिबिंब बनाता है।
Define 1 dioptre.
1 डाइऑप्टर की परिभाषा दीजिए।
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1 dioptre is the power of a lens whose focal length is 1 metre (1 D = 1 m⁻¹).
1 डाइऑप्टर उस लेंस की क्षमता है जिसकी फोकस दूरी 1 मीटर हो (1 D = 1 m⁻¹)।
Why does a pencil partly dipped in water appear bent at the surface?
पानी में आंशिक रूप से डूबी पेंसिल सतह पर मुड़ी हुई क्यों दिखती है?
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Light from the part under water refracts as it passes from water (denser) into air (rarer) and bends away from the normal. When this light reaches our eyes, it seems to come from a point higher than where it actually comes from, so the dipped part looks raised and the pencil looks bent at the surface.
पानी के अंदर वाले भाग से आने वाला प्रकाश पानी (सघन) से वायु (विरल) में जाते समय अपवर्तित होकर अभिलंब से दूर मुड़ता है। हमारी आँख तक पहुँचने पर यह प्रकाश असली जगह से ऊपर के किसी बिंदु से आता लगता है, इसलिए डूबा हुआ भाग ऊपर उठा हुआ और पेंसिल सतह पर मुड़ी हुई दिखती है।
State the two laws of refraction of light.
प्रकाश के अपवर्तन के दो नियम लिखिए।
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1. The incident ray, the refracted ray and the normal at the point of incidence all lie in the same plane. 2. For a given colour of light and a given pair of media, the ratio sin i / sin r is constant (Snell's law). This constant is the refractive index of the second medium with respect to the first.
1. आपतित किरण, अपवर्तित किरण और आपतन बिंदु पर अभिलंब, तीनों एक ही तल में होते हैं। 2. प्रकाश के किसी दिए गए रंग और माध्यमों के दिए गए युग्म के लिए sin i / sin r का अनुपात स्थिर रहता है (स्नेल का नियम)। यह स्थिरांक पहले माध्यम के सापेक्ष दूसरे माध्यम का अपवर्तनांक है।
Which mirror do dentists use to see a patient's teeth, and why?
दंत चिकित्सक दाँत देखने के लिए कौन-सा दर्पण उपयोग करते हैं, और क्यों?
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A concave mirror. When the tooth is held between the pole and the focus, the mirror gives a virtual, erect and enlarged image, so the dentist sees the tooth bigger and the right way up.
अवतल दर्पण। जब दाँत ध्रुव और फोकस के बीच होता है, तो दर्पण आभासी, सीधा और बड़ा प्रतिबिंब देता है, जिससे दाँत बड़ा और सीधा दिखता है।
The refractive index of diamond is 2.42. What does this mean? Find the speed of light in diamond (c = 3 × 10⁸ m/s).
हीरे का अपवर्तनांक 2.42 है। इसका क्या अर्थ है? हीरे में प्रकाश की चाल ज्ञात कीजिए (c = 3 × 10⁸ m/s)।
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It means the speed of light in vacuum is 2.42 times its speed in diamond (n = c/v). v = c/n = (3 × 10⁸)/2.42 ≈ 1.24 × 10⁸ m/s.
इसका अर्थ है कि निर्वात में प्रकाश की चाल हीरे में उसकी चाल की 2.42 गुना है (n = c/v)। v = c/n = (3 × 10⁸)/2.42 ≈ 1.24 × 10⁸ m/s।
Give three differences between a real image and a virtual image.
वास्तविक और आभासी प्रतिबिंब में तीन अंतर लिखिए।
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1. A real image is formed where reflected or refracted rays actually meet; a virtual image is where they only appear to meet when extended backwards. 2. A real image can be caught on a screen; a virtual image cannot. 3. A real image is always inverted (m negative); a virtual image is always erect (m positive).
1. वास्तविक प्रतिबिंब वहाँ बनता है जहाँ परावर्तित या अपवर्तित किरणें वास्तव में मिलती हैं; आभासी प्रतिबिंब वहाँ जहाँ वे पीछे बढ़ाने पर मिलती हुई केवल प्रतीत होती हैं। 2. वास्तविक प्रतिबिंब परदे पर लिया जा सकता है; आभासी नहीं। 3. वास्तविक प्रतिबिंब हमेशा उल्टा होता है (m ऋणात्मक); आभासी हमेशा सीधा (m धनात्मक)।
An object is placed between F and C of a concave mirror. Which two rays would you draw to locate the image? State the position and nature of the image.
एक वस्तु अवतल दर्पण के F और C के बीच रखी है। प्रतिबिंब की स्थिति जानने के लिए आप कौन-सी दो किरणें खींचेंगे? प्रतिबिंब की स्थिति और प्रकृति बताइए।
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Ray 1: from the top of the object parallel to the principal axis; after reflection it passes through F. Ray 2: from the top of the object through C (or towards it); it hits the mirror along the normal and comes back along the same path. The two reflected rays meet beyond C. Image: beyond C, real, inverted and larger than the object.
किरण 1: वस्तु के शीर्ष से मुख्य अक्ष के समानांतर; परावर्तन के बाद F से गुज़रती है। किरण 2: वस्तु के शीर्ष से C से होकर; यह दर्पण पर अभिलंब के साथ पड़ती है और उसी रास्ते लौट आती है। दोनों परावर्तित किरणें C से परे मिलती हैं। प्रतिबिंब: C से परे, वास्तविक, उल्टा और वस्तु से बड़ा।
A 4 cm tall object is placed 25 cm in front of a concave mirror of focal length 15 cm. Find the position, nature and size of the image.
4 cm ऊँची एक वस्तु 15 cm फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण के सामने 25 cm पर रखी है। प्रतिबिंब की स्थिति, प्रकृति और आकार ज्ञात कीजिए।
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u = −25 cm, f = −15 cm, h = +4 cm 1/v = 1/f − 1/u = −1/15 + 1/25 = (−5 + 3)/75 = −2/75 v = −37.5 cm (in front of the mirror) m = −v/u = −(−37.5)/(−25) = −1.5 h′ = m × h = −1.5 × 4 = −6 cm Image: 37.5 cm in front of the mirror, real, inverted, 6 cm tall (enlarged).
u = −25 cm, f = −15 cm, h = +4 cm 1/v = 1/f − 1/u = −1/15 + 1/25 = (−5 + 3)/75 = −2/75 v = −37.5 cm (दर्पण के सामने) m = −v/u = −(−37.5)/(−25) = −1.5 h′ = m × h = −1.5 × 4 = −6 cm प्रतिबिंब: दर्पण के सामने 37.5 cm पर, वास्तविक, उल्टा, 6 cm ऊँचा (बड़ा)।
A convex lens of focal length 20 cm forms a real image twice the size of the object. Find the object and image distances.
20 cm फोकस दूरी वाला उत्तल लेंस वस्तु से दोगुने आकार का वास्तविक प्रतिबिंब बनाता है। वस्तु और प्रतिबिंब की दूरियाँ ज्ञात कीजिए।
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A real image is inverted, so m = −2 = v/u, which gives v = −2u. Let u = −x; then v = +2x. 1/v − 1/u = 1/f → 1/(2x) + 1/x = 1/20 → 3/(2x) = 1/20 → x = 30 Object 30 cm in front of the lens (u = −30 cm); image 60 cm behind it (v = +60 cm).
वास्तविक प्रतिबिंब उल्टा होता है, इसलिए m = −2 = v/u, यानी v = −2u। मान लें u = −x; तब v = +2x। 1/v − 1/u = 1/f → 1/(2x) + 1/x = 1/20 → 3/(2x) = 1/20 → x = 30 वस्तु लेंस के सामने 30 cm पर (u = −30 cm); प्रतिबिंब पीछे 60 cm पर (v = +60 cm)।
A concave lens of focal length 20 cm forms an image 15 cm from the lens. How far is the object? Find the magnification.
20 cm फोकस दूरी वाला अवतल लेंस लेंस से 15 cm पर प्रतिबिंब बनाता है। वस्तु कितनी दूर है? आवर्धन ज्ञात कीजिए।
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A concave lens forms a virtual image on the object's side: v = −15 cm, f = −20 cm. 1/u = 1/v − 1/f = −1/15 + 1/20 = (−4 + 3)/60 = −1/60 u = −60 cm: the object is 60 cm in front of the lens. m = v/u = (−15)/(−60) = +0.25 (virtual, erect, one-fourth the size).
अवतल लेंस वस्तु की ओर आभासी प्रतिबिंब बनाता है: v = −15 cm, f = −20 cm। 1/u = 1/v − 1/f = −1/15 + 1/20 = (−4 + 3)/60 = −1/60 u = −60 cm: वस्तु लेंस के सामने 60 cm पर है। m = v/u = (−15)/(−60) = +0.25 (आभासी, सीधा, एक-चौथाई आकार)।
Lenses of power +3.5 D and −2.5 D are placed in contact. Find the power and focal length of the combination. Does it converge or diverge light?
+3.5 D और −2.5 D क्षमता वाले लेंस संपर्क में रखे हैं। संयोजन की क्षमता और फोकस दूरी ज्ञात कीजिए। यह प्रकाश को अभिसरित करेगा या अपसरित?
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P = P₁ + P₂ = 3.5 + (−2.5) = +1 D f = 1/P = 1 m = 100 cm Power is positive, so the combination behaves like a convex lens and converges light.
P = P₁ + P₂ = 3.5 + (−2.5) = +1 D f = 1/P = 1 m = 100 cm क्षमता धनात्मक है, इसलिए संयोजन उत्तल लेंस जैसा काम करता है और प्रकाश को अभिसरित करता है।
An object is placed 20 cm in front of a convex mirror of radius of curvature 32 cm. Find the position of the image and the magnification.
32 cm वक्रता त्रिज्या वाले उत्तल दर्पण के सामने 20 cm पर एक वस्तु रखी है। प्रतिबिंब की स्थिति और आवर्धन ज्ञात कीजिए।
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f = R/2 = +16 cm (convex), u = −20 cm 1/v = 1/f − 1/u = 1/16 + 1/20 = (5 + 4)/80 = 9/80 v = 80/9 ≈ +8.9 cm (behind the mirror) m = −v/u = −(8.9)/(−20) ≈ +0.44 Image: about 8.9 cm behind the mirror, virtual, erect, diminished.
f = R/2 = +16 cm (उत्तल), u = −20 cm 1/v = 1/f − 1/u = 1/16 + 1/20 = (5 + 4)/80 = 9/80 v = 80/9 ≈ +8.9 cm (दर्पण के पीछे) m = −v/u = −(8.9)/(−20) ≈ +0.44 प्रतिबिंब: दर्पण के पीछे लगभग 8.9 cm पर, आभासी, सीधा, छोटा।
Riya places a candle 30 cm in front of a convex lens and gets a sharp, inverted, same-size image on a screen 30 cm behind the lens. (i) What is the focal length of the lens? (ii) What is its power? (iii) She moves the candle to 20 cm from the lens. Where must she move the screen? (iv) She now moves the candle to 10 cm from the lens. Can she get the image on the screen? Why?
रिया एक मोमबत्ती को उत्तल लेंस के सामने 30 cm पर रखती है और लेंस के पीछे 30 cm पर रखे परदे पर स्पष्ट, उल्टा, समान आकार का प्रतिबिंब पाती है। (i) लेंस की फोकस दूरी क्या है? (ii) उसकी क्षमता क्या है? (iii) वह मोमबत्ती को लेंस से 20 cm पर ले जाती है। परदा कहाँ ले जाना होगा? (iv) अब वह मोमबत्ती को लेंस से 10 cm पर रखती है। क्या परदे पर प्रतिबिंब मिलेगा? क्यों?
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(i) Same-size image means the candle is at 2F₁: 2f = 30 cm, so f = 15 cm. (Check: 1/f = 1/30 + 1/30 = 1/15.) (ii) P = 1/0.15 m ≈ +6.67 D. (iii) u = −20 cm: 1/v = 1/15 − 1/20 = 1/60, so v = +60 cm. Move the screen to 60 cm behind the lens. (iv) No. At 10 cm the candle is inside the focus (between F₁ and O), so the image is virtual and erect, on the same side as the candle. A virtual image cannot be caught on a screen.
(i) समान आकार का प्रतिबिंब यानी मोमबत्ती 2F₁ पर है: 2f = 30 cm, इसलिए f = 15 cm। (जाँच: 1/f = 1/30 + 1/30 = 1/15।) (ii) P = 1/0.15 m ≈ +6.67 D। (iii) u = −20 cm: 1/v = 1/15 − 1/20 = 1/60, इसलिए v = +60 cm। परदे को लेंस के पीछे 60 cm पर ले जाना होगा। (iv) नहीं। 10 cm पर मोमबत्ती फोकस के अंदर (F₁ और O के बीच) है, इसलिए प्रतिबिंब आभासी और सीधा, मोमबत्ती की ओर ही बनेगा। आभासी प्रतिबिंब परदे पर नहीं आता।
Describe the image formed by a convex lens for the object (i) at infinity, (ii) beyond 2F₁, (iii) at 2F₁, (iv) between F₁ and 2F₁, (v) at F₁ and (vi) between F₁ and O. Which of these positions is used in a camera, a projector and a magnifying glass?
उत्तल लेंस के लिए वस्तु (i) अनंत पर, (ii) 2F₁ से परे, (iii) 2F₁ पर, (iv) F₁ और 2F₁ के बीच, (v) F₁ पर और (vi) F₁ और O के बीच होने पर बने प्रतिबिंब का वर्णन कीजिए। कैमरा, प्रोजेक्टर और आवर्धक लेंस में इनमें से कौन-सी स्थिति काम आती है?
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(i) At infinity: image at F₂, point-sized, real, inverted. (ii) Beyond 2F₁: between F₂ and 2F₂, smaller, real, inverted. (iii) At 2F₁: at 2F₂, same size, real, inverted. (iv) Between F₁ and 2F₁: beyond 2F₂, larger, real, inverted. (v) At F₁: at infinity, very large, real, inverted. (vi) Between F₁ and O: on the same side as the object, larger, virtual, erect. Camera: object beyond 2F₁ (small real image on the sensor). Projector: object between F₁ and 2F₁ (large real image on the screen; the slide is put in upside down). Magnifying glass: object between F₁ and O.
(i) अनंत पर: प्रतिबिंब F₂ पर, बिंदु के आकार का, वास्तविक, उल्टा। (ii) 2F₁ से परे: F₂ और 2F₂ के बीच, छोटा, वास्तविक, उल्टा। (iii) 2F₁ पर: 2F₂ पर, समान आकार, वास्तविक, उल्टा। (iv) F₁ और 2F₁ के बीच: 2F₂ से परे, बड़ा, वास्तविक, उल्टा। (v) F₁ पर: अनंत पर, बहुत बड़ा, वास्तविक, उल्टा। (vi) F₁ और O के बीच: वस्तु की ओर ही, बड़ा, आभासी, सीधा। कैमरा: वस्तु 2F₁ से परे (सेंसर पर छोटा वास्तविक प्रतिबिंब)। प्रोजेक्टर: वस्तु F₁ और 2F₁ के बीच (परदे पर बड़ा वास्तविक प्रतिबिंब; स्लाइड उल्टी लगाई जाती है)। आवर्धक लेंस: वस्तु F₁ और O के बीच।
State the New Cartesian sign convention for spherical mirrors. Using it, show that a convex mirror always forms a virtual image behind the mirror.
गोलीय दर्पणों के लिए नई कार्तीय चिह्न परिपाटी लिखिए। इसका उपयोग करके दिखाइए कि उत्तल दर्पण हमेशा दर्पण के पीछे आभासी प्रतिबिंब बनाता है।
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Sign convention: 1. The object is placed to the left of the mirror, so light falls from the left. 2. All distances are measured from the pole along the principal axis. 3. Distances in the direction of incident light (to the right) are positive; against it (to the left) negative. 4. Heights above the principal axis are positive; below are negative. Proof: for a convex mirror f is positive, and u is always negative. From the mirror formula, 1/v = 1/f − 1/u = 1/f + 1/|u|. Both terms are positive, so v is always positive: the image is always behind the mirror. Then m = −v/u = v/|u| is positive, so the image is erect, which means it is virtual. Also 1/v > 1/f, so v < f: the image lies between P and F.
चिह्न परिपाटी: 1. वस्तु दर्पण के बाईं ओर रखी जाती है, यानी प्रकाश बाईं ओर से पड़ता है। 2. सभी दूरियाँ मुख्य अक्ष के अनुदिश ध्रुव से मापी जाती हैं। 3. आपतित प्रकाश की दिशा में (दाईं ओर) दूरियाँ धनात्मक, उसके विपरीत (बाईं ओर) ऋणात्मक। 4. मुख्य अक्ष के ऊपर की ऊँचाई धनात्मक, नीचे ऋणात्मक। प्रमाण: उत्तल दर्पण के लिए f धनात्मक और u हमेशा ऋणात्मक है। दर्पण सूत्र से 1/v = 1/f − 1/u = 1/f + 1/|u|। दोनों पद धनात्मक हैं, इसलिए v हमेशा धनात्मक: प्रतिबिंब हमेशा दर्पण के पीछे। फिर m = −v/u = v/|u| धनात्मक है, यानी प्रतिबिंब सीधा है, अर्थात आभासी। साथ ही 1/v > 1/f, इसलिए v < f: प्रतिबिंब P और F के बीच है।
A convex glass lens (n = 1.5) converges light in air. Will it still converge light if it is dipped in a liquid of refractive index 1.65? Explain.
काँच का उत्तल लेंस (n = 1.5) वायु में प्रकाश को अभिसरित करता है। यदि उसे 1.65 अपवर्तनांक वाले द्रव में डुबो दें, तो क्या वह फिर भी अभिसरित करेगा? समझाइए।
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No, it will diverge light. A lens bends light because its refractive index differs from that of the surroundings. In air, glass is denser, so light bends towards the thick middle and converges. In a liquid of n = 1.65, the glass (n = 1.5) is optically rarer than its surroundings, so the bending is reversed and the convex lens behaves like a diverging lens.
नहीं, वह प्रकाश को अपसरित करेगा। लेंस प्रकाश को इसलिए मोड़ता है क्योंकि उसका अपवर्तनांक आसपास के माध्यम से अलग है। वायु में काँच सघन है, इसलिए प्रकाश मोटे मध्य भाग की ओर मुड़कर मिलता है। 1.65 वाले द्रव में काँच (n = 1.5) आसपास से विरल है, इसलिए मुड़ने की दिशा उलट जाती है और उत्तल लेंस अपसारी लेंस जैसा काम करता है।
Quiz: 10 questionsक्विज़: 10 प्रश्न
The angle of incidence is 35°. What is the angle of reflection?आपतन कोण 35° है। परावर्तन कोण कितना होगा?
Which mirror is used as a rear-view mirror in vehicles?गाड़ियों में पीछे देखने के लिए कौन-सा दर्पण लगाया जाता है?
The radius of curvature of a spherical mirror is 20 cm. Its focal length is:एक गोलीय दर्पण की वक्रता त्रिज्या 20 cm है। उसकी फोकस दूरी है:
An object is at the centre of curvature of a concave mirror. The image is:वस्तु अवतल दर्पण के वक्रता केंद्र पर है। प्रतिबिंब होगा:
Light goes from air into water. The ray:प्रकाश वायु से पानी में जाता है। किरण:
The refractive index of water is 1.33. The speed of light in water is about:पानी का अपवर्तनांक 1.33 है। पानी में प्रकाश की चाल लगभग है:
An object is at 2F₁ of a convex lens. The image is:वस्तु उत्तल लेंस के 2F₁ पर है। प्रतिबिंब होगा:
A lens has power −2.0 D. It is:एक लेंस की क्षमता −2.0 D है। यह है:
Which of these always forms a virtual, erect and diminished image?इनमें से कौन हमेशा आभासी, सीधा और छोटा प्रतिबिंब बनाता है?
In the New Cartesian sign convention, the focal length of a concave mirror is:नई कार्तीय चिह्न परिपाटी में अवतल दर्पण की फोकस दूरी होती है:
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